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　　1、第五章 土压力计算5.1 土压力的种类与影响因素5.2 静止土压力计算5.3 朗肯土压力理论5.4 库仑土压力理论5.5 规范法计算土压力5.6 挡土墙设计山体滑坡5.1 土压力的种类 峨眉山山体滑坡正在抢修中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米，由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。延安宝塔面临滑坡威胁土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。E填土面码头桥台E隧道侧墙E挡土墙应用举例建成后的坡间挡土墙 挡土墙发生事故的例子多瑙河码头岸墙滑动英国伦敦铁路挡土墙滑动图垮塌的重力式挡墙垮塌的护坡挡墙失稳

　　2、的立交桥加筋土挡土墙静止压力被动土压力主动土压力土压力一、土压力类型按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的平衡状态土压力值介于上述三种极限状态下的土压力值之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是关键因素。土压力与挡土结构位移d的关系产生被动土压力所需要的位移量大大超过产生主动土压力所需要的位移量。 二、影响土压力的因素二、影响土压力的因素2挡土墙的形状 挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。3填土的性质 挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即

　　3、重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。E0H静止土压力的分布第二节 静止土压力计算 水平向的自重应力 例5-1 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为 =18.0kNm3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。 例51 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为 =18.0kNm3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。 解 :按静止土压

　　4、力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为： 土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小通过三角形面积求得：静止土压力E0的作用点离墙底的距离为： 建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡土构筑物，其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算。第三节 朗肯土压力理论 朗肯土压力简介土的极限平衡条件半空间的应力状态土压力的计算方法 朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平该点达极限平衡需满足什么条件？0 zK0 z弹性平衡状态时的莫尔圆自重应力竖直截面上的法向应力一、朗肯土压力的基本原理 1.土体在水平方向伸展 单元

　　5、体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。0 zK0 za主动朗肯状态时的莫尔圆 2.土体在水平方向压缩 单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态）。0 zK0 zp被动朗肯状态时的莫尔圆0 zK0 zap三种状态时的莫尔圆 1.无粘性土二、 朗肯主动土压力计算EaH无粘性土的主动土压力强度分布图 2. 粘性土临界深度EaH粘性土的主动土压力强度分布图adebc 例5-2 有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0k

　　6、Pa， =300， =18.0kNm3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。 例5-2 有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa， =300， =18.0kNm3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。 解 因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平，满足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力其中主动土压力系数为 墙顶点l处的主动土压力强度为： 由于a 1为拉应力，墙背与填土脱开，故应求临界深度zo： 墙底点2处主动土压力强度为土压力分布图形如图所示，主动土压力的大小为三、朗肯被动土压

　　7、力计算 1. 无粘性土Ep无粘性土的被动土压力强度分布图H 2. 粘性土Ep粘性土的被动土压力强度分布图例题5-3 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角 =20 ，粘聚力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。 解（1）计算被动土压力系数。（2）计算被动土压力， 例题5-3 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角 =20 ，粘聚力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。 解（2）计算被动土压力， （3）计算总被动土压力例题5-3 有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，

　　8、墙后填土表面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角 =20 ，粘聚力c=19kPa 。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。 解， （3）计算总被动土压力Ep的作用方向水平，作用点距墙基为z，则（4）被动土压力分布如图5-9所示。E0H静止土压力的分布5. 3 静止土压力计算 水平向的自重应力 EaH无粘性土的主动土压力强度分布图EaH粘性土的主动土压力强度分布图adebcEp无粘性土的被动土压力强度分布图HEp粘性土的被动土压力强度分布图 1、填土面作用均布荷载 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。四、几种常见情况的土压力 Ea将垂直压力

　　9、项z换以z+q计算即可。 1、填土面作用均布荷载无粘性土 粘性土 例题5-4 已知某挡土墙高6.00m，墙背竖直、光滑、墙后填土面水平。填土为粗砂，重度=19.0kN/m3，内摩擦角 ，在填土表面作用均布荷载q=18.0kPa。计算作用在挡土墙上的主动土压力。解（1）计算主动土压力系数（2）计算主动土压力 作用方向水平，作用点距墙基为z，则 2墙后填土分层分层计算:若计算第i层土对挡土墙产生的土压力，其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第i层土上。以粘性土为例，其计算公式为：若为无粘性土，上式中的第二项为零。 例题5-5 挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力

　　10、学指标如图所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。 例题5-5 挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（1）计算主动土压力系数 （2）计算第一层的土压力顶面底面 （3）计算第二层的土压力 底面 顶面例题5-5 挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（1）计算主动土压力系数 （4）计算主动土压力Ea的作用方向水平，作用点距墙基为z，则3填土中有地下水当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压

　　11、力的作用。计算土压力时，可将地下潜水面看作是土层的分界面，按分层土计算。潜水面以下的土层因受到地下水的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的方法计算。3填土中有地下水（1）水土分算法这种方法比较适合渗透性大的砂土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用有效重度；计算水压力时按静水压力计算。然后两者叠加为总的侧压力 （2）水土合算法这种方法比较适合渗透性小的粘性土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用饱和重度，水压力不再单独计算叠加。例题5-6 用水土分算法计算图5-14所示的挡土墙上的主动土压力、水压力及其合力。 解（1）计算主动土压力系数（2）计算地下水位以上的主动土压力 顶面 （3）计

　　12、算地下水位以下土层的主动土压力及水压力因水下土为砂土，采用水土分算法主动土压力：顶面底面水压力：顶面底面作用方向水平，作用点距墙基4/3=1.33m。（5）挡土墙上主动土压力及水压力如图5-14所示。 底面（4）计算总主动土压力和总水压力（4）计算总主动土压力和总水压力Ea作用方向水平，作用点距墙基为z，则水压力Pw作用方向水平，作用点距墙基4/3=1.33m。（5）挡土墙上主动土压力及水压力如图5-14所示。解题步骤求土压力系数求各分界点的土压力强度求土压力值(面积)求作用点位置5.4 库仑土压力理论 5.4.1 库仑土压力简介土的极限平衡状态滑动楔体静力平衡条件土压力的计算方法库仑土压力理

　　13、论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。（1）墙背俯斜，倾角为 （墙背俯斜为正，反之为负），（2）墙背粗糙，墙与土间摩擦角为 ；（3）填土为理想散粒体，粘聚力c=0；（4）填土表面倾斜，坡角为。 一、主动土压力 按库仑理论求主动土压力WREWREACB5.4.2 库仑土压力计算 作用于土楔上的力：1.土楔体的自重 ； 2.破坏面上的反力R；3.墙背对土楔体的反力E； 由土楔体的静力平衡条件得：作用在墙背上的土压力库伦主动土压力的一般表达式：或Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角 cr，即为真正滑动面的倾角。 库伦主动土压力强度沿墙高呈三

　　14、角形分布，主动土压力的作用点在距墙底H/3处。 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。二、被动土压力 按库伦理论求被动土压力WREWREACB 按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：或 库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，被动土压力的作用点在距墙底H/3处。 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。例 挡土墙高8 m，墙背倾斜角 =20（俯角），填土坡角30，填土重度18 kN/m3，=30，c=0，填土与墙背的摩擦角=20，按库仑土压力理论计算主动土压力及其作用点。 解:查表得 主动土压力系数Ka=1.4

　　15、34主动土压力强度为: a1=zKa=0a2=hKa=18*8*1.434=206.5kpaEa=206.5*8/2=826kN/m主动土压力作用点距墙底的距离为h/3=2.67m,方向与墙背法线位于法线规范法计算土压力对于墙后为粘性土的土压力计算可选用建筑地基基础设计规范（GB500072002）所推荐的公式。 主动力土压力系数，土坡高度小于5m时宜取1.0；高度为58时宜取1.1；高度大于8m时宜取1.2；5.5规范法计算土压力 Ka主动土压力系数Ka:对于高度小于或等于5m的挡土墙,可将土分四类,查5-20例5-7某挡土墙高度5m，墙背倾斜 ，墙后填土为粉质粘土，

　　16、， ， ，挡土墙的排水措施齐全。按规范方法计算作用在该挡土墙上的主动土压力。解：由 ，土的重度Ka可查图5-20（d）， 作用方向与墙背法线角，其作用点距墙基处Ka=0.52， 土压力计算方法的一些问题朗肯理论与库伦理论的比较1.朗肯土压力理论：（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件（2）概念明确、计算简单、使用方便（3）理论假设条件（4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏大，被动土压力偏小。 2.库伦土压力理论： （1）依据：墙后土体极限平衡状态、土楔体的静力平 衡条件 （2）理论假设条件 （3）理论公式仅直接适用于无粘性土 （

　　17、4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果有出入。1.重力式挡土墙2.悬臂式挡土墙墙顶墙基墙趾墙面墙背墙趾墙踵立壁钢筋5.6 挡土墙设计一、 挡土墙类型3.扶壁式挡土墙4.锚定板式与锚杆式挡土墙墙趾墙踵扶壁墙板锚定板基岩锚杆5.加筋土挡墙 二、 重力式挡土墙构造 (1)墙型选择 仰斜( 0)主动土压力以仰斜为最小，俯斜最大，垂直居于两者之间。宜优先采用仰斜墙背。 挡土墙用于护坡工程，宜采用仰斜墙背的型式,可与边坡紧密贴合，而俯斜时墙背后就必须回填土。如果是填方工程，则宜用俯斜或垂直墙背的型式，以便填土易夯实。 当

　　18、墙前地形比较平坦时，用仰斜墙背比较合理。若地形较陡，宜用垂直墙背. (2)尺寸要求 重力式挡土墙的尺寸随墙型、墙高和墙身材料而变。当采用混凝土砌块和毛石砌筑时，墙顶宽度不宜小于0.5m；整体现浇的混凝土挡土墙，墙顶宽不应小于0.2m。设计时，墙顶宽可取为(1/101/12)h，墙底宽约为(1/21/3)h，最后尺寸通过计算确定。 (2)尺寸要求挡土墙墙背和墙面坡度一般选用1：0.2 1：0.3；仰斜墙背坡度愈缓，主动土压力愈小。 为了避免施工困难，墙背坡度不宜缓于l：0.25，且墙面与墙背尽量平行。 对于垂直墙背，当墙前地形较陡时，墙面坡度可取为1：0.051：0.2，对于中、高挡土墙，在墙前

　　19、地形平坦时，墙面坡度可较缓，但不宜缓于1：0.40 。 (2)尺寸要求为增加挡土墙抗滑能力，可将基底做成逆坡形式(图5-22)。对于土质地基，基底逆坡坡度不宜大于0.1：l；对于岩质地基，基底逆坡坡度不宜大于0.2：l。 为了扩大基础底面尺寸，减少作用在地基上的基底压力，可沿墙底加设墙趾台阶，如图523所示。墙趾台阶的尺寸应满足刚性角要求，即： (3)基础埋深要求 挡土墙底部一般位于地面以下，墙前地面到基础底面的距离称为基础埋深，用d表示。在土质地基中，基础埋深不宜小于 0.5m；在软质岩地基中，埋深不宜小于0.3m。 位于斜坡上的挡土墙，埋深d不小于1.0m，墙趾距墙前地面的水平距离L应取为

　　20、1.502.50m，如图所示。 (4)墙体材料要求 挡土墙采用毛石砌筑时，石料的抗压强度应不小于MU20；采用混凝土时，标号不小于C15。墙体砌筑宜采用水泥砂浆或混合砂浆，当挡土墙高h6m时，砂浆标号不小于M5，h6m时，不小于M7.5。三、 挡土墙计算1、受力分析：取单位和长度1m土压力：作用在墙背上的主动土压力Ea墙体自重G：作用点位于墙体重心处地基反力:法向反力Fn,切向反力Ft水压力:挡土墙排水不良时存在.2、设计要求：采用试算法先按构造要求初步拟定截面尺寸,再进行验算.1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件挡土墙在土压力作用下可

　　21、能绕墙趾O点向外倾覆Ox0 xfbz三、 挡土墙计算抗滑稳定验算抗滑稳定条件EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到2.地基承载力验算基底平均应力pkfa基底最大压应力pkmax1.2fafa为修正后的地基承载力特征值EanEatGGnGtaa0O3.墙身强度验算 根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。1.墙背倾斜形式仰斜、直立和俯斜E1仰斜E2直立E3俯斜E1E2E36.5.3 重力式挡土墙的体型与构造2.墙后排水措施 墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应混入一定量的块

　　22、石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。3.填土质量要求泄水孔粘土夯实滤水层泄水孔粘土夯实粘土夯实截水沟增加挡土墙稳定性的措施(1)增加抗倾覆稳定性的措施增加墙体自重采用仰斜墙背采用衡重式挡土墙在墙背设置卸荷平台加设墙趾台阶.仰斜aa0O增加挡土墙稳定性的措施(2)增加抗滑移稳定性的措施增加墙体自重挡土墙基底采用逆坡形式采用凸榫基底aa0O例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解（1）初定挡土墙断面尺寸 设计挡土墙顶宽1.0m底宽4.5m 墙

　　23、的自重为因，例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解（2）土压力计算由 ，应用库仑土压力理论，查表5-1得Ka=0.438，由公式5-16得，方向与水平方向成 角，作用点距离墙基2m处。，、 例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解、 Ean=Eaz=73kN/m Eat=Eax=126.4kN/m（3

　　24、）抗滑稳定性验算抗滑安全系数满足要求。例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解、 （4）抗倾覆验算计算作用在挡土墙上的各力对墙趾O点的力臂自重G的力臂Ean的力臂 Eax的力臂 1.6抗倾覆验算满足要求。例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解、 （5）地基承载力验算作用在基础底面上总的竖向力N=Gn+

　　25、Eaz=363+73=436kN/m合力作用点与墙前趾O点的距离偏心距例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解、 基底边缘地基承载力满足要求。因此该挡土墙的断面尺寸为：顶1.0m，底4.5m，高6.0m。5.8 土坡稳定分析一. 土坡：具有倾斜面的土体1天然土坡 江、河、湖、海岸坡5.8 土坡稳定分析一. 土坡：具有倾斜面的土体1天然土坡 山、岭、丘、岗、天然坡2人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池一、土坡：具有倾斜面的土体2人工土坡 填方：堤、坝、路基

　　26、、堆料1 概述滑坡:一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑坡的破坏形式1、滑动面为平面的滑坡: 常发生于均质的无粘性土土坡中2、滑动面为近似圆弧面的滑坡: 常发生于粘性土土坡中5.8 土坡稳定分析5.8.1 滑坡的形式和原因的因素造成土坡失稳内在因素：土体自身抗剪强度 的降低外在因素：剪应力的增加滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。 坡底坡脚坡面坡肩坡顶坡高简单土坡坡角土坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。1.无粘性土坡稳定性分析 5.8.2 简单土坡的稳定性分析无粘性土的简单土坡抗滑力为抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K滑动力为一般要求

　　27、K1.251.30。无粘性土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料的重量无关，仅取决于坡角和内摩擦角。例 一均质砂性土土坡，其饱和重度 内摩擦角 ，坡高 ，试求当此土坡的稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？解： 由 ，得 解得 2.粘性土的土坡稳定分析条分法 OR强度参数：粘聚力C，内摩擦角破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。第i条土的作用力Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti 粘性土坡-条分法基本原理AORCibB-2-101234567第i条土的作用力WiNiTili 粘性土坡-条分法基本原理AORCibB-2-

　　28、101234567第i条土的作用力WiNiTili 粘性土坡-条分法基本原理土条i上的作用力对圆心 O 产生的滑动力矩及抗滑力矩 第i条土的作用力WiNiTili 粘性土坡-条分法基本原理土条i上的作用力对圆心 O 产生的滑动力矩及抗滑力矩 最危险滑动面圆心位置的确定 上述稳定安全系数K是对于某一个假定滑动面求得的，因此需要试算许多个可能的滑动面，相应于最小安全系数的滑动面即为最危险滑动面。 工程上一般取Kmin1.2瑞典条分法分析步骤如下： 按一定比例绘出土坡剖面图。 任选一点O为圆心，以OA=R为半径作圆弧AC，AC即为假定圆弧滑动面。 将滑动面以上的土体竖直分成若干宽度相等的小土条。土条

　　31、水平距离 a应符合下列要求： 条形基础，n取3.5；矩形基础n取2.5；且n不小于2.5m。 不满足时，应进行土坡稳定分析或设置挡土墙。应注意的是，如果坡坡脚 45，坡高h8m，则即使a满足上式的要求，也应验算土坡的稳定性。12ROBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚 =0 圆心位置由1，2确定OB12AHE2H4.5H最危险滑动面圆心的确定 12ROBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚 =0 圆心位置由1，2确定OB12AHE2H4.5H最危险滑动面圆心的确定 abcdiiOCRABH各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩 滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数 一般要求K=1.201.30

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